http://www.dyskalkulia.pl/
W odpowiedziach na pytania o dyskalkulię termin „dyskalkulia” używamy w znaczeniu „dyskalkulia rozwojowa”, czyli taka, która występuje u dzieci od urodzenia lub wczesnego dzieciństwa. Nie będziemy natomiast zajmować się „dyskalkulią nabytą” wywołaną uszkodzeniem mózgu spowodowanym np. wypadkiem lub chorobą.
Co to jest dyskalkulia rozwojowa?
Koncepcję dyskalkulii rozwojowej opracował słowacki neuropsycholog Ladislav Košč, który w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX w. prowadził badania dotyczące trudności w uczeniu się matematyki. W wyniku przeprowadzonych badań sformułował następującą definicję:
Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych tj. wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych (L. Košč, 1974).
W tej definicji istotne są trzy elementy:
Co znaczy wyraz „dyskalkulia”?
Jest to termin stosunkowo nowy. Występuje w wielu językach europejskich, por. np. ang. dyscalculia, szwedz. dyskalkyli. Składa się z morfemów: „dys-” (z greckiego ‘dys-’ = ‘nie’, ‘źle’) oraz „kalkulia” (z łacińskiego ‘calculo’ = ‘liczę’). Tak więc „dyskalkulia” to dosłownie „złe-liczenie” lub „nie-liczenie”. Termin ten należy do klasy terminów medycznych oznaczających różnego rodzaju dysfunkcje (dysfunkcja = ‘zaburzenie w funkcjonowaniu czegoś’), np.: dysleksja (= ‘zaburzenie umiejętności czytania’), dysgrafia (= ‘zaburzenie umiejętności pisania’), dysfazja (= ‘zaburzenie mowy’), dysfonia (= ‘zaburzenie głosu’), dyskineza (= ‘zabuczenie czynności narządów ruchu’).
Jeśli przyjmiemy założenie, że przyczyną dyskalkulii jest dysfunkcja niektórych obszarów mózgu, to czy oznacza to, że dyskalkulikom nie można pomóc?
Niekoniecznie. Na działanie mózgu mają wpływ nie tylko geny, ale również środowisko, w którym żyjemy. Badania prowadzone przez ostatnie 30 lat pokazały, że mózg jest bardzo „plastyczny”, że jest zdolny do modyfikacji w określonych warunkach. Badania mózgu doprowadziły do odkrycia, że obszary odpowiedzialne za słuch są w wysokim stopniu zaangażowane w proces czytania. A to odkrycie w konsekwencji przyczyniło się do powstania słuchowych programów treningowych, które mogły w znacznym stopniu poprawić umiejętność czytania u dyslektyków (Merzenich 1996, Temple 2003). Jednak nie wiadomo jeszcze obecnie, czy istnieje podobny typ „plastyczności” w zakresie umiejętności matematycznych, ale prace badawcze w tym kierunku są prowadzone. Obecnie stosowaną, główną formą pomocy są specjalnie przygotowywane programy edukacyjne.
Czym różnią się „specyficzne trudności w uczeniu się matematyki” od „ogólnych trudności w uczeniu się matematyki”?
U uczniów z ogólnymi trudnościami kłopoty z uczeniem utrzymują się mniej więcej na tym samym poziomie. Potrzebują oni zwykle więcej czasu na naukę. Największą korzyść odnoszą z wolniejszego tempa nauki i ograniczenia zakresu materiału, czyli z dostosowania wymagań edukacyjnych do swoich możliwości. Dzieci z ogólnymi trudnościami na testach określających IQ osiągają wyniki zwykle poniżej średniej, ale zawsze na jednakowym poziomie. Wskazują one na to, że trudności są rozłożone „równomiernie”, nie podlegają gwałtownym zmianom (np. nie zależą od dnia). Inaczej jest z uczniami mającymi specyficzne trudności z uczeniem się. Ich osiągnięcia (a zatem i trudności) są bardzo „nierównomierne”. Nieoczekiwanie potrafią być błyskotliwi, by za chwilę liczyć na palcach w celu wykonania prostego działania arytmetycznego. Dyskalkulia jest przejawem specyficznych trudności w uczeniu się matematyki. Uczniowie ze specyficznymi trudnościami mają zwykle przeciętny lub wyższy od przeciętnego IQ, ale mają trudności z pewnymi procesami myślowymi (z procesami poznawczymi).
Czy oprócz terminu „dyskalkulia” używane są inne terminy odnoszące się do specyficznych trudności w uczeniu się matematyki?
Tak. Wśród badaczy tego problemu nie ma ustalonej, jednolitej terminologii. Używane są m.in. następujące określenia:
Jak są definiowane specyficzne trudności w uczeniu się matematyki w światowych klasyfikacjach medycznych?
Są dwie, powszechnie uznawane klasyfikacje medyczne: ICD-10 (opracowana przez Światową Organizację Zdrowia) i DSM-IV (opracowana przez Amerykańskie Towarzystwo Psychiatryczne).
W klasyfikacji ICD-10 w grupie F81 Specyficzne zaburzenia umiejętności szkolnych obok F81.0 Specyficznego zaburzenia czytania i F81.1 Specyficznego zaburzenia analizy dźwiękowo-literowej wymienione jest F81.2 Specyficzne zaburzenie umiejętności arytmetycznych (Specific disorder of arithmetical skills). Zaburzenie to:
„Obejmuje specyficzne upośledzenie umiejętności arytmetycznych, którego nie da się wyjaśnić wyłącznie ogólnym upośledzeniem umysłowym lub nieadekwatnym procesem nauczania. Upośledzenie to dotyczy raczej podstawowych umiejętności rachunkowych: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia niż bardziej abstrakcyjnych umiejętności matematycznych potrzebnych do algebry, trygonometrii, geometrii, rachunku różniczkowego lub całkowego.”
Kryteria:
Czym dyskalkulia różni się od akalkulii?
Akalkulia oznacza całkowitą niemożność używania liczb, wykonywania obliczeń i posługiwania się matematycznymi znakami i symbolami. Jest stosunkowo rzadką, bardzo ciężką formą trudności w uczeniu się matematyki. Szacuje się, że dotyka ok. 0,1% populacji. Zwykle spowodowana jest uszkodzeniem mózgu.
Dyskalkulia jest całkowicie odmienną przypadłością od akalkulii. Dotyczy trudności związanych z niektórymi procesami poznawczymi, a nie z całkowitym brakiem zdolności matematycznych, jak to się dzieje w akalkulii.
Jakie są rodzaje dyskalkulii rozwojowej?
Klarowną klasyfikację dyskalkulii rozwojowej zaproponował Ladislav Košč. Wyodrębnił następujące rodzaje:
a) Dyskalkulia werbalna (verbal dyscalculia) przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie liczby i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników oraz symboli działań.
b) Dyskalkulia praktognostyczna (practognostic dyscalculia) przejawia się zaburzeniem umiejętności manipulowania konkretnymi lub narysowanymi przedmiotami (palcami, piłkami, kostkami, patyczkami itd.).
c) Dyskalkulia leksykalna (lexical dyscalculia) przejawia się zaburzeniami w czytaniu symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). W cięższych przypadkach dyskalkulii leksykalnej dziecko nie potrafi odczytywać pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych (+, -, x, :, itd.). Dyskalkulia w lżejszej postaci powoduje, że nie umie ono czytać liczb wielocyfrowych (szczególnie jeżeli mają więcej niż jedno zero w środku), ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych itd. Niekiedy zastępuje ono podobnie wyglądające cyfry (3 zamiast 8, 6 zamiast 9, i odwrotnie) albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe (12 jako dwadzieścia jeden). Dyskalkulia leksykalna bywa nazywana dysleksją liczbową.
d) Dyskalkulia graficzna (graphical dyscalculia) przejawia się niezdolnością zapisywania symboli matematycznych. Dyskalkulia graficzna współwystępuje często z dysgrafią i dysleksją. W cięższych przypadkach osoba dotknięta tym typem dyskalkulii nie jest w stanie napisać dyktowanych jej liczb, napisać nazw liczb, ani nawet ich skopiować. W łagodniejszym przebiegu tej dysfunkcji uczeń nie może napisać liczb dwu- lub trzycyfrowych, pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy (np. 1284 jako 1000, 200, 80, 4 czy 1000, 200, 84), pomija zera (np. 20073 jako 273 czy 20730), albo wymyśla własne sposoby zapisu. Dyskalkulia graficzna bywa nazywana dysgrafią liczbową.
e) Dyskalkulia ideognostyczna (ideognostical dyscalculia) przejawia się przede wszystkim niezdolnością rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz niezdolnością wykonywania obliczeń w pamięci.
f) Dyskalkulia operacyjna (operational dyscalculia) przejawia się zaburzeniem zdolności wykonywania operacji matematycznych. Przypadkiem typowym jest zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia czy zastępowanie bardziej skomplikowanych działań prostszymi. Typowym objawem jest również preferowanie pisemnego wykonywania obliczeń, które łatwo można wykonać w pamięci, lub liczenie na palcach, gdy zadanie łatwo można rozwiązać pamięciowo lub pisemnie, bez liczenia na konkretach.
W pracach badawczych można spotkać się również z innymi kryteriami klasyfikacji dyskalkulii rozwojowej.
Kiedy należy diagnozować dyskalkulię?
Diagnoza dyskalkulii może być postawiona uczniowi, który ukończył 10 lat. Oczywiście wstępna ocena trudności może być (a nawet powinna być) zrobiona wcześniej, gdy tylko te trudności się pojawią. Bardzo ważną rzeczą jest możliwie wczesne udzielenie właściwej pomocy. Daje to szansę uniknięcia poważnych problemów w kolejnych etapach edukacji matematycznej. Obecnie prowadzone są badania nad możliwością bardzo wczesnego wykrywania u dzieci dysfunkcji o charakterze dyskalkulii rozwojowej.
Jak często występuje dyskalkulia?
Dokładne, procentowe wyliczenie, jaka część populacji cierpi z powodu dyskalkulii, jest trudne do określenia z powodu braku jednolitych, powszechnie akceptowanych kryteriów diagnozy. Badania wskazują, że od 3% do 7% dzieci ma dyskalkulię (6,4% Košč, 1974, dawna Czechosłowacja; 6,4% Badian, 1983, USA; 3,6% Lewis, 1994, Anglia; 6,5% Gross-Tsur, 1996, Izrael). Wśród tych dzieci dziewcząt i chłopców jest mniej więcej po połowie. Podane dane obejmują również osoby, które oprócz dyskalkulii miały też inne dysfunkcje rozwojowe.
Jakie są relacje między dyskalkulią a dysleksją?
Zależności między dyskalkulią a dysleksją nie są jasne. W początkowym okresie badań sądzono, że dysleksja i trudności w uczeniu się matematyki są ściśle ze sobą powiązane, choć nie wykluczano też innych możliwości. („Opóźnienia w arytmetyce mogą być związane z dysleksją rozwojową, ale niekoniecznie tak jest” Critchley (1970)). T. Miles i E. Miles zauważyli (1982), że niektórzy dyslektycy mogą odnosić nadzwyczajne sukcesy w matematyce. To było dla nich zaskoczeniem. Zakładali bowiem, że dysleksja i kłopoty z matematyką są ściśle połączone. Również późniejsze badania potwierdzały, że dysleksja nie musi pociągać za sobą trudności z nauką matematyki. Jeśli chodzi o dokładne ustalenie, jaki procent dyskalkulików cierpi z powodu dysleksji, to musimy stwierdzić, że badania wskazują na dużą rozbieżność: od 17% (Gross-Tsur, 1996) do 64% (Lewis, 1994).
Jakie są różnice między trudnościami w uczeniu się matematyki występującymi u dyslektyka a trudnościami w uczeniu się matematyki występującymi u dyskalkulika?
Można wskazać takie obszary trudności występujące u niektórych dyslektyków, które wpływają na zdolność uczenia się matematyki. Należą do nich kłopoty z pamięcią krótkotrwałą, dekodowaniem języka oraz sekwencjonowaniem. Kłopoty te występować mogą również u uczniów dyskalkulicznych. Natomiast jedyną – być może – umiejętnością, która jest potrzebna do opanowania rachunków i która występuje u uczniów dyslektycznych, a nie występuje u uczniów dyskalkulicznych, jest rozumienie charakteru liczby (numerosity). Rozumienie charakteru liczby oznacza rozpoznawanie wartości liczby względem innych liczb. Ta podstawowa własność leży u podłoża całej nauki o liczbach i ich wzajemnych zależnościach. Brak rozumienia charakteru liczby jest czasem podstawą definicji dyskalkulii. Na przykład brytyjski Department for Education and Skills (2001 r.) zdefiniował dyskalkulię jako:
„Stan, który dotyka zdolności nabywania umiejętności arytmetycznych. Dyskalkuliczni uczniowie mają trudności z rozumieniem zwykłego pojęcia liczby, brakuje im naturalnego ‘chwytania’ liczb, mają problemy z uczeniem się faktów liczbowych i procedur. Nawet jeśli wypracują poprawną odpowiedź lub zastosują właściwą metodę, to mogą to zrobić mechanicznie i bez pewności”.
Jakie są relacje między dyskalkulią a ADHD?
Badania wskazują, że istnieje związek między dyskalkulią a – dotyczącymi zachowania – zaburzeniami uwagi (o ile, oczywiście, diagnoza nie wyklucza takich zaburzeń). Ocenia się, że procent dzieci z dyskalkulią, które mają też ADHD waha się w granicach od 15% do 26% (Lindsay, 2001). W tej grupie (dzieci dyskalkuliczne z ADHD) chłopcy stanowią od 60% do 75%. Nie jest jasne, czy w przypadku dzieci dyskalkulicznych z ADHD można mówić o „podwójnym deficycie”, czy też o „jednym deficycie” powodującym różne skutki (zaburzenia uwagi i trudności w matematyce).
Czy można „wyrosnąć” z dyskalkulii?
Wydaje się, że jest możliwe, by dziecko „wyrosło” z niektórych trudności związanych z dyskalkulią (np. z trudności z sekwencjonowaniem). Jednak z większości przejawów dyskalkulii nie można „wyrosnąć”. W związku z tym należy podkreślić, że bardzo ważną rzeczą jest wczesne udzielenie skutecznej pomocy dziecku z dyskalkulią, by nauczyło się pokonywać – wynikające z dyskalkulii – trudności (również w życiu codziennym).
Zespół IEM