Postulaty
dotyczące uregulowań prawnych
w zakresie dyskalkulii

Stanowisko Instytutu - Warszawa, dnia 27 maja 2008 r.

W związku z pojawiającą się w mediach dyskusją na temat dyskalkulii w kontekście obowiązkowej matury z matematyki od 2010 r. prezentujemy postulaty dotyczące uregulowań prawnych w zakresie dyskalkulii.

DYSKALKULIA

❙ Problem dyskalkulii został zdefiniowany w pierwszej połowie XX wieku. Koncepcja dyskalkulii rozwojowej (obecnej od urodzenia lub bardzo młodego wieku) została zaprezentowana w 1970 roku przez neuropsychologa Ladislava Košča. Zakładała ona:

• obecność trudności w matematyce;
  
• specyficzny charakter tych trudności (tzn. brak trudności w innych dziedzinach);
  
• przyjęcie, że trudności spowodowane są przez dysfunkcję mózgu.

❙ Diagnozowanie dyskalkulii jest skomplikowane, ponieważ obecnie (pomimo badań prowadzonych w wielu krajach m.in. w USA i Wielkiej Brytanii) możliwe jest badanie jedynie skutków tej dysfunkcji. Jest też oczywiste, że na złe wyniki w matematyce może mieć wpływ wiele innych czynników (np. brak motywacji, błędne nauczanie, brak systematyczności w uczeniu się matematyki, strach przed matematyką, zaległości spowodowane wypadkami losowymi, opóźnienie umysłowe). Metody diagnozowania dyskalkulii są zatem różne, mają jednak wspólne aspekty:

• zidentyfikowanie trudności w matematyce wpływających na naukę szkolną i trudności w życiu codziennym;
  
• wykluczenie czynników, które mogłyby powodować te trudności. Po wykluczeniu wszystkich, jako oczywisty wniosek, pozostaje tylko dysfunkcja mózgu.

❙ W praktyce precyzyjne diagnozowanie wymaga współpracy wielu osób: rodziców dziecka, nauczycieli, psychologa, pedagoga, neurologa. Pełną diagnozę dyskalkulii można postawić dziecku, które ukończyło 10-12 lat, chociaż pomoc dziecku z trudnościami w uczeniu się matematyki powinna być udzielana wcześniej – gdy tylko trudności się pojawią.

❙ Szacuje się, że obecnie od 3% do 6% populacji cierpi z powodu dyskalkulii rozwojowej, a to oznacza, że na przykład, w jednym większym gimnazjum czy liceum może być ponad dwudziestu uczniów z dyskalkulią.

❙ Z dyskalkulii nie można wyrosnąć, można natomiast ograniczyć jej objawy (głównie poprzez indywidualną pracę ze specjalnie przygotowanym do tego nauczycielem lub psychologiem). W życiu osób dorosłych dyskalkulia nieleczona może stanowić dużą uciążliwość. Osoby takie mają kłopoty m.in. z orientacją przestrzenną, orientacją czasową, planowaniem, operacjami finansowymi, rozliczeniami podatkowymi, odczytywaniem numerów (np. autobusów lub tramwajów).

❙ Według pracowników Instytutu diagnoza dyskalkulii (podobnie jak dysleksji) nie może być traktowana jako sposób uzyskiwania przywileju dodatkowego czasu na egzaminie, nie może też być usprawiedliwieniem dla nieuczenia się matematyki. Czas egzaminu powinien być taki sam dla wszystkich zdających i na tyle obszerny, by umożliwiał poprawne rozwiązanie zadań również uczniom z dysfunkcjami.

❙ Natomiast diagnoza ta powinna być wstępem do opracowania programu pomocy osobie z dyskalkulią. Wydaje się, że najskuteczniejsza pomoc dziecku z dyskalkulią może być udzielona w szkole, przez jego nauczyciela, we współpracy z rodzicami, psychologiem lub pedagogiem. Oczywiście, aby było to możliwe, powinny być spełnione następujące warunki:

• przede wszystkim nauczyciele (nauczania początkowego, a także matematyki i przedmiotów przyrodniczych), a także psycholodzy i pedagodzy szkolni powinni mieć szeroką wiedzę na temat dyskalkulii;
  
• nauczyciele wspólnie z psychologiem i/lub pedagogiem szkolnym powinni umieć „wyłowić” dzieci „podejrzane” o to, że mogą mieć specyficzne trudności w uczeniu się matematyki (dyskalkulię);
  
• nauczyciele powinni znać podstawowe metody pracy z uczniami dyskalkulicznymi i na tej podstawie tworzyć swój własny, zindywidualizowany warsztat pracy z takimi uczniami (program pomocy dziecku z dyskalkulią). Oczywiście te metody pracy mogą być stosowane również wobec uczniów, którzy mają niespecyficzne trudności w uczeniu się matematyki;
  
• podczas realizacji programu pomocy dla dziecka z dyskalkulią nauczyciel powinien mieć możliwość współpracy z psychologiem lub pedagogiem znającym zagadnienie dyskalkulii;
  
• nauczyciel powinien mieć stworzone warunki do indywidualnej pracy z uczniem dyskalkulicznym, dostosowane do potrzeb tego dziecka;
  
• rodzice powinni brać aktywny udział w tworzeniu programu pomocy dla swojego dziecka i w codziennej realizacji takiego programu.

POSTULATY

❙ W celu udzielenia aktywnej pomocy dla uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki – jako Instytut Edukacji Matematycznej »ARS MATEHEMATICA« – postulujemy:

➔ Wprowadzić termin „dyskalkulia” do przepisów prawnych tak, aby obok dysleksji była jednym z rodzajów „specyficznych trudności w uczeniu się”

❙ Nie zgadzamy się z przyjętą w Polsce definicją specyficznych trudności w uczeniu się (ang. Learning Disabilities, LD) obejmującą tylko dysleksję rozwojową, dysgrafię i dysortografię.

❙ Przedstawione powyżej dysfunkcje to wieloobjawowe zaburzenia o różnej etiologii, jednak dysfunkcje wskazane powyżej w żaden sposób nie obejmują wszystkich specyficznych trudności związanych z edukacją matematyczną. Poniżej prezentujemy argumenty, które – naszym zdaniem – wskazują że dysleksja i dyskalkulia to dwie odmienne dysfunkcje i nakazują uzupełnienie tej listy także o dyskalkulię.

Dysleksja i dyskalkulia. W początkowym okresie badań sądzono, że dysleksja i trudności w uczeniu się matematyki są ściśle ze sobą powiązane, choć nie wykluczano też innych możliwości. („Opóźnienia w arytmetyce mogą być związane z dysleksją rozwojową, ale niekoniecznie tak jest” Critchley (1970)). T. Miles i E. Miles zauważyli (1982), że niektórzy dyslektycy mogą odnosić nadzwyczajne sukcesy w matematyce. To było dla nich zaskoczeniem zakładali bowiem, że dysleksja i kłopoty z matematyką są ściśle połączone. Również wcześniejsze badanie przeprowadzone przez Joffe (1981) oraz późniejsze przeprowadzone przez Steeve (1983), Fleischnera (1982) i innych potwierdzały, że dysleksja nie musi pociągać za sobą kłopotów z matematyką.

Obecnie przyjmuje się, że:

• 10% dyslektyków jest na wyższym poziomie z matematyki niż można byłoby oczekiwać dla ich wieku i inteligencji.
  
• 30% dyslektyków jest na takim poziomie z matematyki, jaki jest oczekiwany dla ich wieku i inteligencji.
  
• 10% dyslektyków jest poniżej średniej z matematyki z powodu problemów z pamięcią krótkotrwałą.
  
• 25% dyslektyków jest poniżej średniej z matematyki i to jest spowodowane kłopotami z czytaniem i zapisywaniem.
  
• 25% dyslektyków jest poniżej średniej z matematyki i podłożem tych kłopotów jest dyskalkulia.

❙ To, co było argumentem za ścisłym powiązaniem dysleksji i dyskalkulii, to fakt, że chociaż są to odmienne przypadłości, to jednak mają wspólną cechę - problemy z pamięcią krótkotrwałą. Ale należy zauważyć, że chociaż cierpiące na dysleksję dzieci mają krótkotrwałe zaburzenia pamięci, to nie wszystkie dzieci z krótkotrwałymi zaburzeniami pamięci są dyslektyczne. Podobnie jest możliwe, że większość dzieci dyskalkulicznych ma problemy z pamięcią krótkotrwałą, to jednak nie wszystkie dzieci z takimi problemami są dyslektyczne. Nie wszystkie dyskalkuliczne dzieci cierpią na dysleksję.

Dysleksja i matematyka. Badania nad tym, jak dysleksja wpływa na zdolność uczenia się matematyki, prowadzi do następujących wniosków:

Większość dyslektyków ma trudności w matematyce, które mogą być przezwyciężone w rozmaitym stopniu, a w niektórych przypadkach dyslektycy mogą odnosić nawet nadzwyczajne sukcesy w matematyce.

Przykład: badania Joffe (1981) wykazały, że ok. 10% dyslektyków ma duże szanse odniesienia sukcesu w matematyce, 30% dyslektyków nie wykazuje żadnych szczególnych trudności w tym przedmiocie, 60% dyslektyków ma różnego rodzaju problemy z matematyką.

Dyslektycy mają problemy w natychmiastowym przywoływaniu z pamięci 'faktów liczbowych' i w przypadkach gdy to jest konieczne, mogą stosować strategie kompensacyjne, takie jak liczenie na palcach lub zaznaczanie kresek na kartce papieru.

Przykład: Miles (1987) opisuje przykład studentki, która otrzymała stopień naukowy wymagający znacznej wiedzy ze statystyki i która nie wiedziała od razu, ile to jest 6 + 7, ale miała swoją strategię obliczenia tego. W badaniach porównawczych przeprowadzonych m.in. przez Ackermana (1986) pokazano sumy o różnym stopniu złożoności i poproszono, by ocenili, czy podane rozwiązania są fałszywe, czy prawdziwe. Takie samo zadanie wykonała też grupa kontrolna niedyslektyków. Mierzono dwa elementy: poprawność odpowiedzi i czas, w jakim udzielono odpowiedzi. Na tej podstawie utworzono cztery grupy: 'szybcy i dokładni', 'szybcy i niedokładni', 'wolni i dokładni' oraz 'wolni i niedokładni'. Okazało się, że na 24 dyslektyków w grupie 'wolni i niedokładni' znalazło się aż 16, podczas gdy 20 osób na 24 z grupy kontrolnej (niedyslektyków) znalazło się w grupie 'szybcy i dokładni'.

Dyslektycy mają trudności w nauce tabliczki mnożenia. Recytując – wydawałoby się – już nauczoną tabliczkę mnożenia, łatwo mogą się pogubić i pomylić.

Przykład: Miles (1983) przedstawia wyniki, że w grupie 132 dyslektyków: 90% dzieci w wieku 7 – 8 lat, 96% dzieci w wieku 9 – 12 lat i 85% osób w wieku 13 – 18 lat miało trudności w recytowaniu tabliczki mnożenia przez 6, 7 i 8. Odpowiednie wyniki dla kontrolnej grupy niedyslektyków wynosiły: 71%, 51% i 53%.

Dyslektycy mogą „pogubić się”, wykonując działania pisemne (szczególnie bardziej złożone, np. gdy w dodawaniu występuje „przenoszenie”). Kłopoty z orientacją ('lewa – prawa') mogą negatywnie wpłynąć na poprawność obliczeń wykonywanych przez dyslektyków.

❙ Uciążliwością dla dyslektyków może być to, że z czterech działań arytmetycznych wykonywanych pisemnie, trzy z nich (dodawanie, odejmowanie, mnożenie) wymagają, by zacząć je od prawej, podczas gdy dzielenie musi być zaczęte od lewej.

Przykład dodawania pisemnego wykonanego przez 11-letniego chłopca:

    19
 + 16
------

Chłopiec ten zaczął dodawać od lewej: 1 + 1 = 2, następnie dodał 9 + 6 = 15 i otrzymał:

    19
 + 16
------
    215

Zorientował się, że w liczbie 215 jest za dużo cyfr, więc opuścił 5 i ostatecznie otrzymał wynik 21).

Szczególnie ważne w przypadku dyslektyków jest to, by uczyli się podstawowych pojęć matematycznych (takich jak dodawanie czy odejmowanie) poprzez działanie.

Przykład: Miles i Ellis (1981) stwierdzili „działanie, rzeczywiste albo wyobrażone sobie, jest substytutem nazywania”. Dyslektycy zwykle dłużej uczą się znaczenia symboli. Nawet gdy zdobędą stosowną wiedzę, operowanie symbolami sprawia im kłopot, powoduje niepewność, szczególnie gdy stają wobec bardziej złożonych zadań.

* * *

➔ Zmienić czas trwania egzaminów państwowych z matematyki

❙ Z obserwacji przeprowadzonych przez pracowników Instytutu na egzaminach państwowych zadania matematyczne powinny być przygotowane w takiej liczbie i o takim stopniu trudności, aby „przeciętny” uczeń potrzebował na ich rozwiązanie ok. 75% czasu przeznaczonego na egzamin. Pozostałe ok. 25% byłoby czasem dodatkowym (dla wszystkich uczniów), uwzględniającym stres egzaminacyjny oraz różnego rodzaju dysfunkcje (np. dysleksja, dyskalkulia, obniżona norma intelektualna). Pozwoliłoby to choć w pewnym stopniu ograniczyć walkę o zaświadczenia diagnozujące np. dysleksję jedynie w celu uzyskania przywilejów na egzaminie.

Zespół IEM